Neptun został odkryty w środku 1846 roku wcześniejszym matematycznym wyliczeniu jego przypuszczalnej pozycji. Od dłuższego wprzódy gdyż czasu ówcześni astronomowie obserwując Urana, zauważyli, iż jego faktyczna stanowisko na niebie różni się raczej od chwili tej, jaką przewidywały obliczenia. Wysnuli w związku z tym wniosek, iż te odchylenia powoduje ciążenie powszechne nieznanej do tej pory planety.
Do w dzisiejszych czasach trwa spór, jaki winien stać się słynny zbyt odkrywcę Neptuna. John Couch Adams lub Urbain Le Verrier (jego obliczenia poprzedni w znacznym stopniu dokładniejsze) – obaj wyznaczyli matematycznie pozycję na niebie, dokąd wypada sprawdzać nowej planety. Wreszcie prawdopodobnie trzeba zatwierdzić zbyt odkrywcę Johanna Gottfrieda Galle, kto na zamówienie Le Verriera społem ze swym asystentem Heinrichem Louisem d'Arrest w środku Obserwatorium Berlińskim dostrzegł Neptuna 23 września 1846 roku. Pozycja planety niezmiernie nieco różniła się od momentu tej, którą obliczył Le Verrier.
Później okazało się, iż Neptuna widziało najpierw wielu innych obserwatorów, przeciętny spośród nich tymczasem negacja logiczna wiedział, iż ma aż do czynienia spośród nową planetą.